四环冻干机—真空冷冻干燥传热传质原理（五）

2.2.2多孔介质的冻干理论

传质连续方程为：

该模型适合于可简化成平板状的物料，例如牛奶的冻干。

2.2.2.2二维轴对称升华-解析模型

二维轴对称解析升华模型( 1997 年Mascarenhas等人提出的) ，在主干燥过程传热传质的物理模型如图2-12所示。

已干区(I)和冻结区(Ⅱ)非稳态传热能量平衡方程为：

传质连续方程为：

图中 2-13 中 q_Ⅰ、q_Ⅱ和q_Ⅲ为来自不同方向的热流,W/m²。

传质连续方程为：

二次干燥阶段传热传质平衡方程为:

式中，H(t, r)为半径为r时的H(t); Z为移动冰界面到达z处的值；N_t,z为z方向总的质量流，kg/(m²· s)；N_w,r和N_w，z分别为r和z方向水蒸气的质量流，kg/(m²· s)；N_in，r和N_in,z分为r和z方向惰性气体的质量流，kg/ (m²·s)；其余符号同前。

2.2.2.4考虑瓶塞和

2.2.2.5考虑平底弯曲影响的二维轴对称非稳态模型

2005年Suling Zhai等提出的考虑平底弯曲影响的二维轴对称非稳态模型的物理模型如图2-16所示。主干燥阶段传热能量平衡方程为

传质连续方程为

式中，ρ_g为玻璃瓶的密度，kg/m³,c_pg为玻璃瓶的比热容，J/(kg·K)；T_g为玻璃瓶的温度，K；k_g为玻璃瓶的热导率，W/(K·m),ρ_ice为冰的密度，kg/m³,c_pice为冰的比热容，J/(kg·K)，T_ice为冰的温度，K；k_ice为冰的热导率，W/(K·m)；M_w为水蒸气分子量，kg/mol；R_g为理想气体常数，J/(mol·K)；p_s和p_c分别表示升华界面和冷凝器表面标准水蒸气压力，Pa；p为千燥室的内总压力，Pa；Nwt为水蒸气总的质量流，kg(m²·s)；k₁和k₂分别为体扩散和自扩散常数；h₁和h₂分别为扩散和对流传质系数，m/s。

图2-16中,C_gap为玻璃瓶底的弯曲孔隙的高度，mm。

2.2.2.6微波冻干一维圆柱坐标下的双升华面模型

图2-17为简化的具有电介质核圆柱多孔介质微波冷冻干燥的双升华界面模型的一维圆柱坐标物理模型。对具有电介质核的多孔介质微波冷冻干燥过程，物料将被内外同时加热，因而可能产生2个升华界面。一方面，物料外层的冰吸收微波能而升华，形成第一升华界面；另一方面，由于电介质核较冰的损耗系数大，微波能主要被其吸收并传导至物料层使冰升华, 从而形成第二升华界面。因此, 多孔介质内部将出现2个干区、冰区和电介质核4 个区域 (见图2-17)。

已干区传热能量平衡方程:

传质连续方程：

传质连续方程：

式中,λ为热导率，W/(m•K)；I升华源强度，(kg·m³)/s；△H_s为升华潜热，J /kg；q为微波能吸收强度，J/(s·m³)，S为饱和度；其余符号同前。