四环冻干机—真空冷冻干燥传热传质原理（四）

 2.2真空干燥过程的传热传质

冻干过程的传热传质应包括干燥过程中物料内水分的固气相变及物料内的传热传质；被冻干物料外、冻干机内非稳态温度场和稀薄气体流动的理论；捕水器内水蒸气的气-固相变理论等。目前，就第一部分内容国内外研究的较多，下面主要针对第一部分做一详细阐述。

2.2.1传统的冻干理论

传统的冻干理论都是基于l967年桑德尔(Sandal)和金(King)等提出的冷冻干燥冰界面均匀后移稳态模型(The Uniformly Retreating Iee Model简称URF模型)建立的一维稳态模型。该模型将被冻干物料分成已干层和冻结层，假设已干层和冻结层内都是均质的，其特点是：简单，所需参数少，求解容易，能较好地模拟形状单一、组织结构均匀的物料的升华干燥过程，应用也比较广泛，但不够精确，主要应用在对于质量要求不是很高的食品的冻干。

2.2.1.1直角坐标系下的模型

(1) 平板状物料 产品形状若可简化为一块无限宽、 厚度为d的平板, 主干燥阶段热质传递的物理模型可简化，如图2-7所示。

传热能量平衡方程：

传质连续方程:

该模型适用于冻结成平板状的液状物料和片状固体物料。

式中,T_Ⅱ为冻结层的温度，K； a_Ⅱe为冻结层的热扩散系数，m²/s；D_Ie为已干层的有效扩散系数 m²/s；c_I为已干层内水蒸气的质量浓度，kg/m³。

(2)散状颗粒状物料  产品若是散状颗粒状物料，主干燥阶段热质传递的物理模型可简化，如图2-8 所示。

传热能量平衡方程：

传质连续方程：

式中，T_Ⅰ为已干层的温度，K； a_Ⅰe为已干层有效热扩散系数，m²/s；其余同上。

该模型适用于散状颗粒状物料，例如冻结粒状咖啡萃取物的求解比较准确。

2.2.1.2直角坐标系下的模型

(1)圆柱体物料    产品形状可以简化成圆柱体的物料 ，主干燥阶段热质传递的物理模型可简化成如图2 -9所示。传热能量平衡方程：

传质连续方程:

该模型适合于可以简化成圆柱形状的物料的冻干，例如人参、骨骼、蒜薹等。

(2)长颈瓶装液态物料   长颈瓶装液态物料在冷冻时高速旋转，使液态产品冻结在瓶壁上，主干燥阶段热质传递的物理模型可简化，如图2-10所示。

传热能量平衡方程：

传质连续方程：

2.2.1.3球坐标系下的模型

（1）球状物料   产品形状可简化为球体的物料，主干燥阶段热质传递的物理模型可简化，如图2-9所示，图中r和R表示球半径。

传热能量平衡方程：

传质连续方程：

该模型适合于可简化成球状的物料，例如草莓、动物标本等。

(2)球形长颈瓶装物料     球形长颈瓶装液态物料在冷冻时高速旋转，使液态产品冻结在瓶壁上，主干燥阶段热质传递的物理模型可简化，如图2-11所示。

传热能量平衡方程：

传质连续方程：